Contoh Soal Aturan Pengisian Tempat Perkalian

Contoh Soal Aturan Pengisian Tempat Perkalian

Contoh 2 – Banyak bilangan ganjil yang dapat disusun

Dari angka-angka 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 akan disusun bilangan ganjil terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan ganjil yang dapat disusun adalah …. A. 120 B. 90 C. 60 D. 36 E. 20

Pembahasan: Susunan bilangan yang akan dicari terdiri dari tiga angka sehingga perlu untuk menentukan bagaimana cara angka-angka menempati tiga tempat berikut.

Cara angka 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 (ada enam angka) menempati tiga tempat mengikuti ketentuan berikut.

Kotak ketiga: Sebuah bilangan ganjil akan selalu memiliki satuan angka ganjil. Sehingga angka yang dapat menempati kotak ketiga hanya 5, 7, dan 9. Ada tiga bilangan yang dapat menempati kotak ketiga maka P3 = 3.

Kotak pertama:Kotak pertama dapat ditempati banyak angka yang tersedia dikurang satu karena satu angka telah digunakan pada kotak ketiga. Maka banyak angka yang dapat menempati kotak pertama adalah P1 = 6 – 1 = 5.

Kotak kedua: Kotak kedua dapat ditempati banyak angka yang tersedia dikurang dua karena dua angka telah digunakan pada kotak ketiga dan pertama. Maka banyak angka yang dapat menempati kotak kedua adalah P2 = 6 – 2 = 4.

Banyak angka-angka menempati kotak:

Banyaknya bilangan ganjil terdiri dari tiga angka berbeda adalah P1 × P2 × P3 = 5 × 4 × 3 = 60 bilangan. Jadi, banyak bilangan ganjil yang dapat disusun adalah 60 bilangan. Jawaban: C

Cara menentukan banyaknya susunan

Pertama: Sediakan empat buah kotak atau tempat (slots)

Bilangan yang akan disusun terdiri dari empat angka. Sehingga banyak kotak yang perlu diisi dengan angka-angka ada sebanyak empat.

Kedua: Isikan angka-angka yang memenuhi syarat untuk mengisi kotak yang disediakan.

Untuk megisi tempat dimulai dari kotak pertama. Kemudian berlanjut ke kotak kedua dan seterusnya. Sampai semua tempat tersisi. Cara mengisi empat kotak yang tersedia terdapat pada tabel berikut.

Diperoleh banyak angka yang dapat menempati kotak pertama sampai keempat berturut-turut adalah 6, 5, 4, dan 3. Empat angka tersebut menempati tempatnya seperti pada kotak-kotak di bawah.

Ketiga: Kalikan semua angka yang mengisi tempat. Hasilnya adalah banyak susunan bilangan yang dicari.

Banyaknya susunan bilangan = 6 × 5 × 4 × 3 =  360

Jadi, banyaknya bilangan dengan 4 digit yang dapat disusun oleh bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 adalah 360 bilangan. Baca Juga: Operasi Hitung dengan Notasi Faktorial (n!)

Contoh Soal dan Pembahasan

Lebih banyak pembahasan soal mengenai aturan pengisian tempat ada di bawah.

Contoh Soal Penjumlahan

Ahmed memiliki beragam jenis kendaraan dengan jumlah yang berbeda-beda. Ia memiliki 4 buah mobil, 5 buah sepeda motor, dan 3 buah sepeda.

Dari keterangan tersebut, tentukan berapa jumlah cara Ahmed pergi ke kantor!

Perlu dipahami bahwa Ahmed hanya bisa mengendarai satu dari semua kendaraan yang Ia miliki. Mustahil baginya untuk mengendarai beberapa secara bersamaan.

Berdasarkan aturan penjumlahan, total jumlah cara yang bisa dilakukan Ahmed untuk pergi ke kantor ialah:

Jadi, Ahmed bisa ke kantor dengan menggunakan 12 cara.

Ella suka sekali mendengarkan musik dan dia ingin memperluas genre musik yang didengarkannya. Ia pun membuat sebuah daftar putar pada aplikasi streaming musik.

Daftar putar tersebut terdiri dari 5 lagu genre pop, 7 lagu genre jazz, dan 8 lagu genre opera. Dari data tersebut, tentukanlah ada berapa cara Ella bisa memilih lagu yang ingin Ia dengar!

Ella hanya bisa mendengarkan lagu pilihannya satu. Ia tidak bisa mendengarkannya secara bersamaan.

Berdasarkan aturan penjumlahan, maka total banyak cara Ella memilih lagu yang akan dinikmatinya adalah:

Jadi, ada 20 cara Ella bisa memilih lagu untuk didengarkan.

Itulah bagian pertama dari contoh soal aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi. Yuk, lanjut pelajari bagian contoh soal aturan perkalian di bawah!

Itulah Contoh Soal Aturan Penjumlahan, Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi

Pencacahan merupakan sebuah materi dalam pelajaran matematika yang akan membuat permasalahan sehari-hari lebih mudah diselesaikan.

Masing-masing aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi akan bermanfaat bila kamu senantiasa menerapkannya.

Semoga contoh soal aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi di atas bisa membuatmu semakin paham akan materi ini dan juga mendapatkan nilai yang terbaik, ya!

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal aturan perkalian berikut patut dipelajari. Aturan perkalian merupakan salah satu konsep dasar matematika yang penting untuk dikuasai.

Konsep ini membantu siswa memahami berbagai situasi di mana dua kejadian independen terjadi secara bersamaan. Untuk mengukur kemampuan siswa dalam memahami materi mengenai aturan perkalian, soal-soal berikut dapat dikerjakan.

Rumus Aturan Pengisian Tempat

Rumus aturan pengisian tempat adalah perkalian bilangan-bilangan yang menempati tempat tersedia. Misalkan tersedia n buah tempat. Banyak bilangan yang dapat menempati slot pertama, kedua, dan seterusnya adalah p1, p2, …, pn.

Banyaknya susunan yang terjadi adalah p1 × p2 × p2 × … × pn.

Contoh soal:Tentukan banyak bilangan yang terdiri atas empat angka berbeda dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6!

Contoh susunan bilangan yang mungkin adalah 1.234, 3.125, 2.345, dan lain sebagainya. Cara mendaftar semua bilangan yang mungkin akan memakan waktu yang sangat lama. Sehingga sangat tidak dianjurkan. Aturan pengisian tempat dapat menyelesaikan permasalahan seperti ini dengan lebih baik.

Rumus Perkalian di Microsoft Excel yang Paling Mudah

Plat nomor boleh ada angka yang sama, artinya angka yang sudah dipakai boleh dipakai lagi.

Kita buat 4 kota karena plat nomor terdiri dari 4 angka saja. Pilihan angkarnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, artinya totalnya ada 5 pilihan angka. Cara pengisian setiap kotak:

- Kotak I, dapat diisi angka 1, 2, 3, 4, atau 5 sehingga ada 5 cara.

- Kotak II, dapat diisi dengan 5 pilihan angka juga karena angka yang sudah dipakai pada kotak I bisa dipakai lagi pada kotak II.

- Begitu juga dengan kotak III dan kotak IV ada 5 pilihan angka masing-masing. Banyaknya plat nomor = 5 × 5 × 5 × 5 = 625.

Jadi, banyaknya plat nomor yang bisa dibuat adalah 625 plat nomor.

3. Rahma mempunyai 6 buah kaus, 5 buah kemeja dan 4 buah celana panjang. Tentukan banyaknya variasi pakaian yang dapat dipakai Rahma?

Rahma dapat memakai kaus, kemeja, dan celana panjang secara bersamaan.

Jadi, dengan aturan perkalian banyak variasi pakaian yang dapat dipakai Rahma andra adalah:

Kaidah Pencacahan (Aturan Penjumlahan dan Aturan Perkalian

4. Suatu menu makan siang terdiri dari sayur, lauk, buah dan minuman masing-masing satu macam. Jika terdapat 3 macam sayur, 4 macam lauk, 5 macam buah dan 3 macam minuman. Berapakah banyaknya menu makan siang yang dapat dipilih?

Dengan aturan perkalian banyak menu yang dapat dipilih adalah:

Aturan Perkalian (Filling Slot)

5. Lea memiliki 3 baju yang berwarna Merah (M), Kuning (K) dan Putih (P). Selain itu ia juga memiliki celana yang berwarna Hitam (H) dan Coklat (C). Berapakah cara pemilihan pemasangan baju dan celana yang dapat digunakan oleh Lea?

Banyaknya cara pemilihan baju adalah 3 cara yaitu M, K dan P, sedangkan banyaknya cara pemilihan celana adalah 2 cara yaitu H dan C. Dengan demikian telah diketahui bahwa n1 = 3 dan n2 = 2.

Banyak cara pemilihan pasangan baju dan celana adalah 3 × 2 = 6.

Sedangkan pasangan baju dan celana tersebut adalah (1) MH, MC, (2) KH, KC, dan (3) PH, PC.

Itulah beberapa contoh soal aturan perkalian. Selamat mengerjakan.

Editor: Komaruddin Bagja

01-Aturan Pengisian Tempat

Contoh Soal Perkalian

Sebagai seorang Sales, Arman dituntut untuk selalu berpenampilan menarik saat bekerja. Ia pun hendak membuat sebuah capsule wardrobe yang terdiri dari 5 kemeja, 7 celana formal, dan 3 blazer.

Dari data tersebut, tentukanlah berapa banyak cara atau variasi Arman bisa berpakaian!

Arman bisa memakai item pakaiannya secara bersamaan yaitu celana, kemeja, dan blazer. Berdasarkan aturan perkalian, maka banyaknya variasi outfit yang bisa dikenakan oleh Arman adalah berikut ini:

Jadi, banyaknya variasi outfit yang bisa didapatkan oleh Arman adalah 105 ide outfit.

Sebagai seorang manajer restoran di Bali, Vina memiliki tugas membuat variasi set menu. Saat ini restoran memiliki 5 macam menu pembuka, 10 menu utama, dan 3 menu penutup serta 5 menu minuman.

Dari keterangan tersebut, berapakah jumlah set menu yang bisa dibuat oleh Vina?

Setiap customer bisa makan lebih dari satu hidangan yang membentuk satu set menu. Berdasarkan aturan perkalian, maka jumlah set menu yang bisa dibuat oleh Vina adalah sebagai berikut ini:

Jadi, jumlah variasi set menu yang bisa dibuat oleh Vina adalah 750 variasi.

Itulah bagian kedua dari contoh soal aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi. Yuk, lanjut pelajari bagian contoh soal permutasi di bawah!

23 Contoh Soal Psikotes Matematika + Jawabannya

Contoh 1 – Banyaknya bilangan dengan angka-angka berlainan

Bilangan terdiri dari tiga angka disusun dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9. Banyaknya bilangan dengan angka-angka berlainan yang lebih kecil dari 400 adalah …A.   20 B.   35 C.   40 D.   80 E.   120

Pembahasan: Bilangan terdiri dari tiga angka, sehingga sediakan tiga kotak yang perlu diisi oleh angka-angka sesuai syarat yang diberikan.

Banyak angka yang tersedia untuk mengisi tempat adalah 2, 3, 5, 6, 7, dan 9. Cara keenam angka tersebut mengisi slot mengikuti ketentuan berikut.

Banyak angka yang mengisi tiga tempat:

Jadi, bilangan tiga angka yang nilainya di bawah 400 yang dapat disusun dari angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9 adalah 2 × 5 × 4 = 40 bilangan. Jawaban: C

Baca Juga: Perbadaan Permutasi dan Kombinasi

Contoh Soal Kombinasi

Sebuah maskapai pesawat baru memiliki 5 pesawat terbang. 2 dari 5 pesawat tersebut memiliki jadwal penerbangan ke Pulau Lombok.

Hitunglah berapa cara yang bisa tercipta untuk memilih pesawat dari maskapai tersebut!

5C2 = 5! / (2! (5 – 2)!

5C2 = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / ((2 x 1) (3 x 2 x1))

5C2 = ( 5 x 4) / ( 2 x 1)

Jadi, ada 10 cara yang bisa dilakukan untuk memilih pesawat untuk penerbangan ke Pulau Lombok.

Sebuah toko online menjual 10 jenis kue lebaran. Vivian berniat untuk membeli 5 toples. Dari 10 jenis kue lebaran tersebut, Vivian sudah menentukan ingin membeli 3 jenis saja.

Tentukan berapa banyak kombinasi kue lebaran yang bisa dibeli Vivian!

Fakta bahwa Viaian telah menentukan 3 jenis kue lebaran, maka tersisa 5 toples slot kue lebaran yang akan dipilih olehnya.

Selain itu, ada juga 7 pilihan jenis yang bisa menjadi pilihan Vivian. Dari keterangan tersebut, berikut ini cara pengerjaannya:

7C5 = 7! / (5! (7-5)!)

7C5 = ( 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (( 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ) ( 2 x 1 ))

7C5 = ( 7 x 6) / ( 2 x 1 )

Jadi, dari 5 toples kue lebaran yang dibeli oleh Vivian bisa ada 21 variasi.

Demikianlah contoh soal aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi bagian terakhir.

Contoh Soal PAS Matematika Kelas 7 Semester 1 Terbaru 2024 beserta Jawabannya Lengkap

Konten baru

Berapa Rtp

Berapa Rtp

Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!

Artikan

Artikan

Harga diatas berlaku pada 6 Desember 2022. Perlu kamu ketahui bahwa harga saham berubah setiap harinya, sehingga harga 1 lotnya juga akan ikut berubah.

Josatu

Josatu

Is your network connection unstable or browser outdated?

Dgo Adalah

Dgo Adalah

Hành trình DGO được tổ chức du lịch hằng năm dành cho khách hàng là các Nhà phân phối, đại lý tiêu biểu. Nhằm tri ân...

Dapur 77

Dapur 77

Inilah corak granit putih paling populer. White Cararra berwarna putih dengan corak warna keabu-abu-biruan. Carrara white menampilkan urat-urat yang elegan dan pola yang mengingatkan pada kelembutan bulu, memberikan sentuhan keindahan yang halus namun menarik.

Kokoh Slot

Kokoh Slot

Literasi keuangan juga bertujuan untuk mendorong individu untuk berpikir dan merencanakan masa depan keuangan mereka. Ini mencakup:

Gajah88

Gajah88

Menawarkan gameplay yang ringan, putar roda merupakan game penghasil saldo dana tanpa iklan yang bisa kamu unduh gratis. Setelah diunduh, kamu bisa langsung login dengan akun media sosial.

Aw16

Aw16

DESIGNS BY VOZ: Jasmine Aarons, Lauren Jones

Mpo39 Baru

Mpo39 Baru

Membeli mobil baru tentunya adalah keputusan besar dan memerlukan persiapan yang matang. Tentunya ada beberapa hal yang perlu disiapkan sebelum Anda memutuskan untuk membeli mobil baru. Jadi, apa saja sih yang perlu dilakukan agar Anda dapat membeli mobil baru yang aman?

Aw16 H

Aw16 H

HORSEPOWER: 13 HP / 9.6 KW

Ketuaslot

Ketuaslot

Dikarenakan ada banyak game penghasil uang saat ini, maka kamu wajib selektif memilih mana yang terbukti membayar dan aman ya grameds. Adapun deretan game penghasil saldo terbaik di antaranya adalah sebagai berikut.

Putra Slot

Putra Slot

Offenbar hast du diese Funktion zu schnell genutzt. Du wurdest vorübergehend von der Nutzung dieser Funktion blockiert.

Tempat 88

Tempat 88

Laporan wartawan sorotnews.co.id : Agus Tiyano. JAKARTA – Petugas Satuan polisi Pamong Praja (Satpol PP) […]

Golnesia

Golnesia

Offenbar hast du diese Funktion zu schnell genutzt. Du wurdest vorübergehend von der Nutzung dieser Funktion blockiert.

Gordeng

Gordeng

Menawarkan gameplay yang ringan, putar roda merupakan game penghasil saldo dana tanpa iklan yang bisa kamu unduh gratis. Setelah diunduh, kamu bisa langsung login dengan akun media sosial.

Tumi.Id

Tumi.Id

Harga diatas berlaku pada 6 Desember 2022. Perlu kamu ketahui bahwa harga saham berubah setiap harinya, sehingga harga 1 lotnya juga akan ikut berubah.

Lagu Pkj 7

Lagu Pkj 7

Chord gitar dan lirik lagu Pergilah Kasih – D’masiv

Kipas Jawa

Kipas Jawa

Belanja di App banyak untungnya:

Pts Itu Apa

Pts Itu Apa

Nah, sampai di sini Anda sudah mempelajari konsep, manfaat, dan contoh referral. Sekarang, kami akan memandu Anda membuat program ini dengan 6 langkah mudah saja.

Pakar

Pakar

Halo, ada yang dapat kami bantu?